기초 수학 예제

$\frac{4 r - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

단계 1

$4 r - 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 r$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r) - 12}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

단계 1.2

$- 12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 r + 4 \cdot - 3}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

단계 1.3

$4 r + 4 \cdot - 3$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{10^{2} + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{100 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

단계 2.2

$100 + 20 r$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$100$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 \cdot 5 + 20 r} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

단계 2.2.2

$20 \cdot 5 + 20 r$ 에서 $20$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 10}{24 - 8 r}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$5 r + 10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$5 r$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r) + 10}{24 - 8 r}$

단계 3.1.2

$10$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 r + 5 \cdot 2}{24 - 8 r}$

단계 3.1.3

$5 r + 5 \cdot 2$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{24 - 8 r}$

단계 3.2

$24 - 8 r$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$24$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) - 8 r}$

단계 3.2.2

$- 8 r$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3) + 8 (- r)}$

단계 3.2.3

$8 (3) + 8 (- r)$ 에서 $8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{8 (3 - r)}$

단계 3.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$8 (3 - r)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 (r - 3)}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{4 (2 (3 - r))}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r - 3}{20 (5 + r)} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

단계 3.4

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$20 (5 + r)$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{r - 3}{5 (4 (5 + r))} \cdot \frac{5 (r + 2)}{2 (3 - r)}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{r - 3}{4 (5 + r)} \cdot \frac{r + 2}{2 (3 - r)}$

단계 3.5

$\frac{r - 3}{4 (5 + r)}$ 에 $\frac{r + 2}{2 (3 - r)}$ 을 곱합니다.

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{4 (5 + r) (2 (3 - r))}$

단계 3.6

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{(r - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

단계 3.7

$r - 3$ 및 $3 - r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.7.1

$r$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(- 1 (- r) - 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

단계 3.7.2

$- 3$ 을 $- 1 (3)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(- 1 (- r) - 1 (3)) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

단계 3.7.3

$- 1 (- r) - 1 (3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (3 - r)}$

단계 3.7.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

단계 3.7.5

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 (- r + 3) (r + 2)}{8 (5 + r) (- r + 3)}$

단계 3.7.6

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1 (r + 2)}{8 (5 + r)}$

단계 3.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{r + 2}{8 (5 + r)}$